Nội dung toàn văn Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 10854:2015 (ISO 14560:2004) về Quy trình lấy mẫu chấp nhận định tính – Mức chất lượng quy định theo số cá thể không phù hợp trên một triệu
TIÊU CHUẨN QUỐC GIA
TCVN 10854:2015
ISO 14560:2004
QUY TRÌNH LẤY MẪU CHẤP NHẬN ĐỊNH TÍNH – MỨC CHẤT LƯỢNG QUY ĐỊNH THEO SỐ CÁ THỂ KHÔNG PHÙ HỢP TRÊN MỘT TRIỆU
Acceptance sampling procedures by attributes – Specified quality levels in nonconforming items per million
Lời nói đầu
TCVN 10854:2015 hoàn toàn tương đương với ISO 14560:2004;
TCVN 10854:2015 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.
Lời giới thiệu
Đối với các quá trình tạo ra số cá thể không phù hợp tương đối ít, sẽ thuận lợi hơn nếu thay các phương pháp truyền thống để ước lượng và báo cáo mức chất lượng bằng các phương pháp thích hợp hơn. Ví dụ, mức chất lượng đầu ra ước lượng được báo cáo là 10 cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể sẽ truyền tải thông điệp dễ hiểu hơn là 0,00001 cá thể không phù hợp trên một cá thể hoặc 0,001 cá thể không phù hợp trên 100 cá thể. Tiêu chuẩn này đưa ra các phương pháp thay thế sử dụng thuật ngữ số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể khi ước lượng và báo cáo mức chất lượng.
Tiêu chuẩn này cung cấp phương tiện nhờ đó các yêu cầu chất lượng, được công bố là không thấp hơn số cá thể không phù hợp cho trước trên một triệu cá thể, có thể kiểm tra xác nhận trên cơ sở từng lô một. Các quy trình cũng được đưa ra để ước lượng mức chất lượng quá trình dựa trên bằng chứng từ cuộc đánh giá và/hoặc lấy mẫu chấp nhận lô trước đó. Ngoài ra, hướng dẫn được đưa ra để ước định mức chất lượng quá trình sao cho có thể sử dụng quy trình kiểm tra xác nhận khi không đủ hoặc không có sẵn dữ liệu về mẫu trước đó.
Đặc điểm chính của tiêu chuẩn này là nó khuyến khích nhà cung ứng cải tiến chất lượng. Tỷ lệ chấp nhận lô của quy định kỹ thuật này đòi hỏi cỡ mẫu lớn hơn khi chất lượng suy giảm, cỡ mẫu nhỏ hơn khi chất lượng được cải thiện. Nếu khách hàng quy định cùng các yêu cầu về chất lượng cho nhiều nhà cung ứng sản phẩm thì những nhà cung ứng có chất lượng cao hơn sẽ thường cần mẫu nhỏ hơn cho lấy mẫu chấp nhận.
Tiêu chuẩn này dựa trên các tiêu chuẩn EIA-554 và EIA-555 của Liên minh công nghiệp điện tử Hoa Kỳ, trong đó nó hợp nhất và tái định hướng để chỉ ra rằng các quy trình này là tổng quát và do đó cũng có thể sử dụng trong các ứng dụng công nghiệp hoặc dịch vụ không thuộc phạm vi của EIA.
QUY TRÌNH LẤY MẪU CHẤP NHẬN ĐỊNH TÍNH – MỨC CHẤT LƯỢNG QUY ĐỊNH THEO SỐ CÁ THỂ KHÔNG PHÙ HỢP TRÊN MỘT TRIỆU
Acceptance sampling procedures by attributes – Specified quality levels in nonconforming items per million
1. Phạm vi áp dụng
Tiêu chuẩn này quy định, đối với mức chất lượng được tính bằng số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể, các quy trình để ước lượng mức chất lượng của một thực thể đơn lẻ (ví dụ một lô) và, khi quá trình sản xuất trong trạng thái kiểm soát thống kê, để ước lượng mức chất lượng quá trình dựa trên bằng chứng thu được từ nhiều mẫu. Tiêu chuẩn này cũng quy định các quy trình sử dụng thông tin này khi lựa chọn phương án lấy mẫu thích hợp để có thể kiểm tra xác nhận rằng mức chất lượng của một lô đã cho không vượt quá mức chất lượng giới hạn (LQL) công bố. Trong trường hợp không có sẵn dữ liệu mẫu trước đó, tiêu chuẩn đưa ra hướng dẫn để ước định mức chất lượng quá trình khi lựa chọn phương án.
2. Tài liệu viện dẫn
Các tài liệu viện dẫn sau rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với các tài liệu viện dẫn ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản được nêu. Đối với các tài liệu viện dẫn không ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản mới nhất, bao gồm cả các sửa đổi, bổ sung (nếu có).
TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định tính – Phần 1: Chương trình lấy mẫu xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô
TCVN 8244-1:2010 (ISO 3534-1:2006), Thống kê học – Từ vựng và ký hiệu – Phần 1: Thuật ngữ chung về thống kê và thuật ngữ dùng trong xác suất
TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), Thống kê học – Từ vựng và ký hiệu – Phần 2: Thống kê ứng dụng
3. Thuật ngữ, định nghĩa, ký hiệu và từ viết tắt
Tiêu chuẩn này sử dụng các thuật ngữ và định nghĩa nêu trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), TCVN 8244-2 (ISO 3534-2) và các ký hiệu và từ viết tắt dưới đây.
|
Ac |
số chấp nhận, thể hiện số cá thể không phù hợp lớn nhất tìm được trong mẫu cho phép chấp nhận lô, như nêu trong phương án lấy mẫu |
|
d |
số cá thể không phù hợp quan trắc được |
|
di |
số cá thể không phù hợp tìm được trong mẫu lấy từ lô thứ i |
|
LQL |
mức chất lượng giới hạn, tính bằng số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể (tức là mức chất lượng thực tế của lô tương ứng với xác suất chấp nhận lô là 21 % hoặc nhỏ hơn đối với phương án lấy mẫu được sử dụng) |
|
Lp |
giới hạn dưới của mức chất lượng quá trình được đánh giá đối với một LQL và Ac đã cho dùng để lựa chọn phương án từ Bảng 1 |
CHÚ THÍCH 1: LP là mức chất lượng thực tế thấp nhất của lô, mà với mức này xác suất chấp nhận lô là 90 % hoặc cao hơn đối với phương án lấy mẫu có số chấp nhận đã cho, nhưng nhỏ hơn 90 % đối với phương án lấy mẫu có số chấp nhận nhỏ hơn gần nhất đối với cùng LQL đó.
|
m |
tổng số lô được kiểm tra |
|
n |
số cá thể được lấy mẫu từ lô |
|
ni |
số cá thể được lấy mẫu từ lô thứ i |
|
p |
mức chất lượng tính bằng tỷ lệ cá thể không phù hợp |
|
|
ước lượng của p |
|
pM |
mức chất lượng tính bằng số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể, pM = p x 106 |
|
|
ước lượng của pM |
|
P1,M |
mức chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất tính bằng số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể (tức là mức chất lượng ứng với xác suất bác bỏ lô là 5 %) |
|
P2,M |
mức chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng tính bằng số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể (tức là mức chất lượng ứng với xác suất chấp nhận lô là 10 %) |
|
UP |
giới hạn trên của mức chất lượng quá trình được đánh giá đối với một LQL và Ac đã cho dùng để lựa chọn phương án từ Bảng 1 |
CHÚ THÍCH 2: UP là mức chất lượng thực tế cao nhất của lô, mà với mức này xác suất chấp nhận lô là 90 % hoặc cao hơn đối với phương án lấy mẫu được sử dụng.
4. Nguyên tắc chung
4.1. Mục tiêu
Tiêu chuẩn này có hai mục tiêu: đánh giá chất lượng sản phẩm và lấy mẫu chấp nhận lô khi chất lượng cao, như được chỉ ra trong thực tế là thường được biểu thị bằng số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể.
4.2. Đánh giá chất lượng sản phẩm
Giả định rằng sản phẩm đã trải qua quy trình sản xuất, kiểm tra, thử nghiệm và chấp nhận cuối cùng, bao gồm cả quy trình loại bỏ lô không đại diện.
Nếu lấy mẫu từ một loạt các lô liên tiếp, áp dụng quy trình đánh giá trong tiêu chuẩn này khi
a) quá trình sản xuất trong trạng thái kiểm soát thống kê, và
b) số cá thể được kiểm tra cộng dồn (cá thể đánh giá và/hoặc chấp nhận lô) bằng 400 trở lên.
4.3. Lấy mẫu chấp nhận lô
Quy trình lấy mẫu được đưa ra để kiểm tra xác nhận rằng chất lượng không kém mức chất lượng giới hạn (LQL). Sử dụng ước lượng mức chất lượng quá trình theo số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể, dựa trên dữ liệu trước đó, để chọn phương án lấy mẫu thích hợp. Được phép ước định (chứ không ước lượng) mức chất lượng quá trình khi xác định phương án lấy mẫu cho một vài lô đầu tiên trong loạt hoặc cho các lô riêng lẻ, trừ khi và cho đến khi có đủ dữ liệu để đưa ra ước lượng hợp lý. Nên bắt đầu việc ước lượng mức chất lượng quá trình khi tổng số cá thể đã được kiểm tra (cá thể đánh giá và/hoặc chấp nhận lô) từ một hoặc nhiều lô liên tiếp đạt 400 trở lên; nếu không, tiếp tục giả định mức chất lượng quá trình (xem 6.1). Các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này được xác định theo LQL và mức chất lượng quá trình được ước lượng (hoặc ước định).
Nhà cung ứng được khuyến khích không chỉ duy trì các quá trình ở trạng thái kiểm soát thống kê mà còn sử dụng các kỹ thuật cải tiến liên tục để nâng cao chất lượng sản phẩm của mình. Khi mức chất lượng cải thiện, nhà cung ứng có thể được lợi từ quy định của tiêu chuẩn này đối với việc giảm cỡ mẫu chấp nhận.
Có thể sử dụng các quy trình lấy mẫu chấp nhận trong tiêu chuẩn này khi quá trình có mức chất lượng không phù hợp thực sự lên đến 37 606 cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể. Tuy nhiên, việc chọn LQL nhỏ có thể dẫn đến cỡ mẫu lớn quá mức (xem Bảng 1). Đối với LQL lớn, các phương án lấy mẫu hiện có trong các tiêu chuẩn khác [ví dụ như TCVN 7790-1 (2859-1)] có thể thích hợp hơn tùy theo yêu cầu của người sử dụng.
5. Ước lượng mức chất lượng theo số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể
5.1. Điều kiện tiên quyết
Người sử dụng tiêu chuẩn này cần xác nhận là thỏa mãn tất cả các điều kiện sau đây đối với sản phẩm có mức chất lượng được báo cáo:
a) các quá trình thỏa mãn các giả định ở 4.2;
b) kiểm tra lấy mẫu định tính đối với các đặc trưng báo cáo được thực hiện đối với sản phẩm được sản xuất hoàn chỉnh;
c) khi sản phẩm được sản xuất ở nhiều hơn một địa điểm, sản phẩm từ mỗi dây chuyền hoặc hệ thống sản xuất được xem xét riêng rẽ.
5.2. Nguồn dữ liệu
Ước lượng của mức chất lượng quá trình được dựa trên
a) kết quả trước đó về mẫu đánh giá được lấy ngẫu nhiên từ tổng thể, và/hoặc
b) dữ liệu chấp nhận lô trước đó.
Dữ liệu về các lô không đạt quy trình chấp nhận lô, cho dù là dữ liệu mẫu trong đánh giá hay dữ liệu chấp nhận lô, chỉ có thể được loại khỏi tính toán khi đáp ứng các điều kiện của Phụ lục A. Lô sản phẩm kiểm tra không đáp ứng chuẩn mực chấp nhận được giả định phải kiểm tra 100 % và loại khỏi lô tất cả các cá thể không phù hợp, hoặc không được xem xét chuyển giao và loại bỏ.
5.3. Ước lượng mức chất lượng quá trình pM
Thực hiện như dưới đây.
a) Khi có sẵn kết quả mẫu từ một lô đơn duy nhất, từ đó d cá thể không phù hợp được tìm thấy trong mẫu cỡ n, pM được ước lượng bằng cách sử dụng công thức
(1)
Lý giải toán học về Công thức (1) được trình bày trong Phụ lục B.
b) Khi có sẵn kết quả mẫu từ một loạt lô, Công thức (1) được sửa đổi để tính đến bằng chứng từ nhiều hơn một lô. Trong trường hợp này, mức chất lượng quá trình tính bằng số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể được ước lượng bằng cách sử dụng công thức
(2)
trong đó
là tổng số cá thể không phù hợp tìm được trong m lô;
là tổng cỡ mẫu lấy từ m lô.
5.4. Yêu cầu và hướng dẫn lấy mẫu
Các yêu cầu và hướng dẫn như nêu dưới đây.
a) Cỡ mẫu n và số cá thể không phù hợp quan trắc được d, được xác định khi thực hiện việc đánh giá hoặc chấp nhận lô trước khi lô được chuyển đến khách hàng. Các cá thể phải được chọn ngẫu nhiên.
b) Tất cả các bằng chứng về mẫu từ lô 1 đến lô m phải được tính, ngoại trừ những gì được nêu trong 5.1, 5.2, 5.4 d) và 5.6.4.
c) Nói một cách chặt chẽ, mặc dù việc ước lượng lại mức chất lượng quá trình pM cần được tiến hành bất cứ khi nào có các kết quả mẫu mới, nhưng nói chung chỉ cần ước lượng lại pM định kỳ là đủ. Ít nhất, việc ước lượng lại định kỳ này cần thực hiện khi tổng số cá thể từ đó mức chất lượng quá trình ước lượng trước đó được xác định tăng thêm 20 %.
d) Mặc dù nhiều lô được lấy trung bình thường có lợi, nhưng khi xảy ra thay đổi quá trình, được phép loại bỏ càng nhiều dữ liệu cũ đến chừng nào nhà cung ứng còn thấy thích hợp [xem 5.6.4 b)].
5.5. Ví dụ về ước lượng mức chất lượng
5.5.1. Ví dụ về một nguồn dữ liệu
Giả định rằng tìm thấy tám cá thể không phù hợp trong mẫu gồm tổng số 100 000 cá thể. Cần ước lượng mức chất lượng quá trình. Từ Công thức (1):
cá thể trên một triệu cá thể
5.5.2. Ví dụ về nhiều nguồn dữ liệu
Dữ liệu mẫu đã cho từ m = 5 lô như dưới đây.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
di |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
ni |
1 000 |
1 500 |
1 000 |
1 500 |
1 500 |
khi đó
cá thể trên một triệu cá thể.
5.6. Báo cáo kết quả
5.6.1. Báo cáo tỷ lệ không phù hợp theo số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể
Kết quả được báo cáo phù hợp với 5.3.
5.6.2. Thời gian tích lũy dữ liệu
Nhà cung ứng được khuyến khích duy trì càng nhiều dữ liệu càng tốt tới chừng nào thích hợp cho việc ước lượng mức chất lượng quá trình. Khoảng thời gian tích lũy dữ liệu để ước lượng mức chất lượng quá trình do nhà sản xuất xác định nhưng không được quá hai năm. Khi công bố mức chất lượng quá trình được ước lượng, nhà sản xuất phải công bố khoảng thời gian tích lũy dữ liệu.
5.6.3. Báo cáo yêu cầu về mức chất lượng ước lượng
Khách hàng có thể yêu cầu báo cáo định kỳ về mức chất lượng được ước lượng, bao gồm cả các kết quả lấy mẫu riêng lẻ. Cần báo cáo nội dung sau:
a) tổng số cá thể được kiểm tra;
b) tổng số cá thể không phù hợp tìm thấy.
5.6.4. Tình huống loại bỏ dữ liệu
Người sử dụng tiêu chuẩn này có thể loại trừ dữ liệu khỏi ước lượng mức chất lượng quá trình khi
a) kết quả kiểm tra lô hiện hành thỏa mãn Phụ lục A, tức là có bằng chứng chắc chắn rằng quá trình tạo ra lô không đại diện (giá trị bất thường, lạc) khi so với các lô do quá trình này tạo ra trước đó,
b) có sự thay đổi quá trình (ví dụ áp dụng kỹ thuật kiểm soát thống kê quá trình được cải tiến, lắp đặt thiết bị/công nghệ mới và tốt hơn, có được nguyên liệu thô tốt hơn) được cho là cải thiện đáng kể chất lượng, trong trường hợp đó có thể loại bỏ tất cả các dữ liệu trước đây,
c) quá trình bị gián đoạn trong một khoảng thời gian có thể làm thay đổi mức chất lượng quá trình, trong trường hợp đó có thể loại bỏ tất cả các dữ liệu trước đây,
d) dữ liệu có từ lâu hơn hai năm.
6. Yêu cầu và quy trình lấy mẫu chấp nhận lô
6.1. Tổng quan
Khi có sẵn đánh giá khách quan mức chất lượng quá trình hiện tại, như ước lượng mới có, có thể sử dụng các quy định của tiêu chuẩn này để kiểm tra xác nhận rằng mức chất lượng của một lô cụ thể không vượt quá LQL.
Khi không được khuyến nghị ước lượng mức chất lượng p của quá trình, vì không đủ dữ liệu mẫu trước đó (xem 4.3), có thể sử dụng mức chất lượng quá trình ước định thay vì chọn một phương án lấy mẫu phù hợp của tiêu chuẩn này. Khi ước định mức chất lượng, khuyến khích người sử dụng xem xét các xác suất chấp nhận lô nêu trong Bảng 1 đối với phương án lấy mẫu tương ứng. Đối với mỗi LQL, mức chất lượng ước định càng cao thì xác suất chấp nhận lô có chất lượng thực tế bằng LQL càng cao. Ngược lại, mức chất lượng ước định càng kém thì xác suất chấp nhận lô có chất lượng thực tế bằng LQL càng thấp, nhưng với chi phí cho cỡ mẫu lớn hơn. Người sử dụng nên ước định mức chất lượng dựa trên yêu cầu sử dụng thực tế chứ không dựa vào việc “khen thưởng” hay “trừng phạt” nhà sản xuất có cỡ mẫu nhỏ hơn hoặc lớn hơn. Giá trị ước định này cũng có thể dựa trên hiểu biết về mức chất lượng của các sản phẩm tương tự được sản xuất theo cách thức tương tự.
Đối với kiểm tra lô, Bảng 1 đưa ra các phương án lấy mẫu một lần định tính xác định bằng LQL và bằng dãy bao gồm các mức chất lượng quá trình ước lượng hoặc ước định tính theo số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể. Các phương án lấy mẫu này có các tính chất sau đây:
a) cỡ mẫu hài hòa với cỡ mẫu nêu trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), ngoại trừ việc chúng nhiều gấp đôi và mở rộng thêm;
b) khi mức chất lượng thực tế của lô bằng LQL, xác suất chấp nhận lô không vượt quá 21 %; và
c) khi mức chất lượng thực tế của lô nằm từ LP đến và bao gồm cả UP, xác suất chấp nhận lô là 90% hoặc cao hơn.
Đối với mỗi phương án lấy mẫu được liệt kê, Bảng 1 đưa ra thông tin bổ sung sau đây:
d) mức chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (P1,M), nghĩa là mức chất lượng thực tế của lô ứng với nó có xác suất không chấp nhận lô là 5 %;
e) mức chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (P2,M), nghĩa là mức chất lượng thực tế của lô ứng với nó có xác suất chấp nhận lô là 10 %;
f) xác suất chấp nhận lô cụ thể khi mức chất lượng thực tế của lô bằng LQL
6.2. Yêu cầu và hướng dẫn
Lấy mẫu chấp nhận lô phải ở giai đoạn sản phẩm hoàn chỉnh.
Khi đánh giá mức chất lượng của quá trình, người sử dụng tiêu chuẩn này cần nhận biết các vấn đề dưới đây.
a) Để xác định số cá thể không phù hợp trong mẫu, toàn bộ mẫu phải được kiểm tra ngay cả khi số chấp nhận của phương án lấy mẫu và/hoặc giá trị ngưỡng tương ứng từ Bảng 1 đã bị vượt quá.
b) Mặc dù thường có lợi nếu lấy trung bình càng nhiều lô càng tốt trong trung bình quá trình được đánh giá (xem 5.6.2) nhưng được phép loại bỏ càng nhiều dữ liệu cũ chừng nào nhà cung ứng còn thấy thích hợp (xem 5.6.4).
6.3. Quy trình chấp nhận lô
Quy trình được nêu như dưới đây.
a) Ước lượng mức chất lượng quá trình từ dữ liệu trước đó theo Điều 5, hoặc ước định mức chất lượng “quá trình” theo 6.1.
b) Chọn LQL mong muốn theo 6.1.
c) Xác định cỡ mẫu n và số chấp nhận Ac bằng cách nhận biết khoảng (LP, UP) trong Bảng 1 mà đối với chúng mức chất lượng quá trình được ước lượng (hoặc ước định) nằm trong khoảng đối với LQL đó.
Nếu mức chất lượng quá trình ước lượng (hoặc ước định) không nằm trong khoảng (LP, UP) đã cho đối với LQL đó, thì sử dụng phương án lấy mẫu có Ac = 7. Khi so sánh với các phương án lấy mẫu đã cho khác, phương án này sẽ cung cấp mức bảo vệ người tiêu dùng cao nhất đối với việc chấp nhận lô có mức chất lượng thực tế vượt quá LQL [xem Bảng 1 cùng với ví dụ nêu trong 6.4.2 khi mức chất lượng không nằm trong khoảng (LP, UP) đã cho].
d) Chọn ngẫu nhiên từ lô một mẫu cỡ n và kiểm tra từng cá thể trong mẫu để xác định số cá thể không phù hợp.
Nếu số cá thể không phù hợp trong mẫu nhỏ hơn hoặc bằng Ac thì mẫu đưa ra bằng chứng là số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể không vượt quá LQL, và lô được coi là được chấp nhận.
Nếu Ac bị vượt quá thì mẫu không chứng tỏ được chất lượng tốt hơn LQL và lô được coi là không được chấp nhận.
6.4. Minh họa việc sử dụng Bảng 1
6.4.1. Mức chất lượng quá trình được đánh giá nằm trong khoảng đã cho đối với LQL đã chọn
Giả định mức chất lượng quá trình được ước lượng (hoặc ước định) là 575 cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể và LQL được chọn là 6 500 cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể. Đối với LQL này, 575 nằm trong khoảng (LP, UP) là (422, 1 064). Phương án lấy mẫu được chỉ ra là n = 500, Ac = 1. Kiểm tra 500 cá thể tìm được ba cá thể không phù hợp. Vì ba lớn hơn Ac = 1 nên mẫu không chứng tỏ được chất lượng tốt hơn LQL là 6 500, và lô không được chấp nhận.
CHÚ THÍCH: Từ Bảng 1, phương án lấy mẫu n = 500, Ac = 1 có các tính chất dưới đây. Khi số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể trong toàn bộ lô bằng:
a) 1 064 (nghĩa là UP) hoặc ít hơn, xác suất chấp nhận lô là 90 % hoặc cao hơn;
b) 711 (nghĩa là P1,M), xác suất chấp nhận lô xấp xỉ 95 %;
c) 7 757 (nghĩa là P2,M), xác suất chấp nhận lô xấp xỉ 10 %;
d) 6 500 (nghĩa là LQL), xác suất chấp nhận lô xấp xỉ 16,4 %.
6.4.2. Mức chất lượng quá trình được đánh giá không nằm trong khoảng đã cho đối với LQL đã chọn
Giả định mức chất lượng quá trình được ước lượng (hoặc ước định) là 1 250 cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể và LQL mong muốn là 2 500. Đối với LQL này, 1 250 không nằm trong khoảng (LP, UP) vì giá trị lớn nhất của UP đã cho là 931. Theo khuyến nghị ở 6.3 c), phương án lấy mẫu n = 5 000, Ac = 7 được chọn.
Kiểm tra 5 000 cá thể tìm được sáu cá thể không phù hợp, thấp hơn số chấp nhận Ac = 7. Do đó, mẫu đưa ra bằng chứng là LQL không bị vượt quá và lô được chấp nhận.
CHÚ THÍCH: Từ Bảng 1, phương án lấy mẫu n = 5 000, Ac = 7 có các tính chất dưới đây. Khi số cá thể không phù hợp thực tế trên một triệu cá thể trong toàn bộ lô bằng:
a) 931 (nghĩa là UP) hoặc ít hơn, xác suất chấp nhận lô là 90 % hoặc cao hơn [ở mức chất lượng được đánh giá hoặc quy định là 1 250, có thể thấy rằng xác suất chấp nhận lô chỉ khoảng 71 % (xem Phụ lục C)];
b) 796 (nghĩa là P1,M), xác suất chấp nhận lô xấp xỉ 95 %;
c) 2 353 (nghĩa là P2,M), xác suất chấp nhận lô xấp xỉ 10%;
d) 2 500 (nghĩa là LQL), xác suất chấp nhận lô xấp xỉ 7 %.
7. Phương án lấy mẫu một lần xác định bằng LQL theo số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể
CHÚ Ý: Đối với LQL và phương án lấy mẫu lựa chọn, nếu số cá thể không phù hợp thực tế trên một triệu cá thể trong toàn bộ lô và xác suất chấp nhận tương ứng cho trong Bảng 1 được coi là không được chấp nhận thì không nên sử dụng các quy trình trong tiêu chuẩn này.
Bảng 1 đưa ra phương án lấy mẫu một lần xác định bằng LQL và được nhập mức chất lượng quá trình ước lượng trước đó trong trường hợp loạt các lô liên tục, hoặc xác định bằng LQL và nhập mức chất lượng quá trình ước định trong trường hợp lô riêng lẻ hoặc một số ít lô đầu tiên trong loạt (xem 4.3). Tất cả các mức chất lượng cho trong bảng được tính theo số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể. Hướng dẫn sử dụng bảng này được nêu trong Điều 6.
CHÚ THÍCH: Trong trường hợp cỡ mẫu cần thiết lớn hơn cỡ lô, sẽ không thể kiểm tra sự phù hợp với LQL nếu không kiểm tra toàn bộ lô.
Bảng 1 – Phương án lấy mẫu một lần xác định bằng LQL tính theo số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể
|
LQL |
LP |
UP |
Cỡ mẫu |
Số chấp nhận |
Mức chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất |
Mức chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng |
Xác suất chấp nhận tại LQL |
|
n |
Ac |
P1,M |
P2,M |
% |
|||
|
500 |
0 |
32 |
3 200 |
0 |
16 |
719 |
20,2 |
|
33 |
81 |
6 500 |
1 |
55 |
598 |
16,5 |
|
|
82 |
110 |
10 000 |
2 |
82 |
532 |
12,5 |
|
|
111 |
152 |
16 000 |
4 |
123 |
500 |
10,0 |
|
|
153 |
186 |
25 000 |
7 |
159 |
471 |
7,0 |
|
|
650 |
0 |
42 |
2 500 |
0 |
21 |
921 |
19,7 |
|
43 |
106 |
5 000 |
1 |
71 |
778 |
16,5 |
|
|
107 |
137 |
8 000 |
2 |
102 |
665 |
10,9 |
|
|
138 |
194 |
12 500 |
4 |
158 |
639 |
9,3 |
|
|
195 |
232 |
20 000 |
7 |
199 |
588 |
5,4 |
|
|
800 |
0 |
52 |
2 000 |
0 |
26 |
1 151 |
20,2 |
|
53 |
132 |
4 000 |
1 |
89 |
972 |
17,1 |
|
|
133 |
169 |
6 500 |
2 |
126 |
819 |
10,9 |
|
|
170 |
243 |
10 000 |
4 |
197 |
799 |
10,0 |
|
|
244 |
291 |
16 000 |
7 |
249 |
736 |
6,0 |
|
|
1 000 |
0 |
65 |
1 600 |
0 |
32 |
1 438 |
20,2 |
|
66 |
166 |
3 200 |
1 |
111 |
1 215 |
17,1 |
|
|
167 |
220 |
5 000 |
2 |
164 |
1 064 |
12,5 |
|
|
221 |
304 |
8 000 |
4 |
246 |
999 |
10,0 |
|
|
305 |
372 |
12 500 |
7 |
319 |
941 |
7,0 |
|
|
1 250 |
0 |
84 |
1 250 |
0 |
41 |
1 840 |
20,9 |
|
85 |
212 |
2 500 |
1 |
142 |
1 555 |
18,1 |
|
|
213 |
275 |
4 000 |
2 |
204 |
1 330 |
12,4 |
|
|
276 |
374 |
6 500 |
4 |
303 |
1 229 |
9,3 |
|
|
375 |
465 |
10 000 |
7 |
398 |
1 177 |
7,0 |
|
|
1 600 |
0 |
105 |
1 000 |
0 |
51 |
2 300 |
20,2 |
|
106 |
265 |
2 000 |
1 |
178 |
1 943 |
17,1 |
|
|
266 |
344 |
3 200 |
2 |
256 |
1 662 |
11,5 |
|
|
345 |
486 |
5 000 |
4 |
394 |
1 598 |
9,9 |
|
|
487 |
582 |
8 000 |
7 |
498 |
1 471 |
6,0 |
|
|
2 000 |
0 |
131 |
800 |
0 |
64 |
2 874 |
20,2 |
|
132 |
332 |
1 600 |
1 |
222 |
2 429 |
17,1 |
|
|
333 |
440 |
2 500 |
2 |
327 |
2 128 |
12,4 |
|
|
441 |
608 |
4 000 |
4 |
493 |
1 997 |
9,9 |
|
|
609 |
716 |
6 500 |
7 |
613 |
1 810 |
5,4 |
|
|
2 500 |
0 |
162 |
650 |
0 |
79 |
3 536 |
19,7 |
|
163 |
425 |
1 250 |
1 |
284 |
3 108 |
18,1 |
|
|
426 |
551 |
2 000 |
2 |
409 |
2 659 |
12,4 |
|
|
552 |
760 |
3 200 |
4 |
616 |
2 496 |
9,9 |
|
|
761 |
931 |
5 000 |
7 |
796 |
2 353 |
7,0 |
|
|
3 200 |
0 |
210 |
500 |
0 |
103 |
4 595 |
20,1 |
|
211 |
531 |
1 000 |
1 |
355 |
3 884 |
17,1 |
|
|
532 |
688 |
1 600 |
2 |
511 |
3 323 |
11,5 |
|
|
689 |
973 |
2 500 |
4 |
788 |
3 195 |
9,9 |
|
|
974 |
1 164 |
4 000 |
7 |
996 |
2 941 |
6,0 |
|
|
4 000 |
0 |
263 |
400 |
0 |
128 |
5 740 |
20,1 |
|
264 |
664 |
800 |
1 |
444 |
4 853 |
17,1 |
|
|
665 |
881 |
1 250 |
2 |
654 |
4 252 |
12 4 |
|
|
882 |
1 216 |
2 000 |
4 |
986 |
3 993 |
9,9 |
|
|
1 217 |
1 455 |
3 200 |
7 |
1 245 |
3 676 |
6,0 |
|
|
5 000 |
0 |
329 |
320 |
0 |
160 |
7 170 |
20,1 |
|
330 |
818 |
650 |
1 |
547 |
5 971 |
16 4 |
|
|
819 |
1 102 |
1 000 |
2 |
818 |
5 313 |
12,4 |
|
|
1 103 |
1 521 |
1 600 |
4 |
1 232 |
4 990 |
9,9 |
|
|
1 522 |
1 863 |
2 500 |
7 |
1 593 |
4 704 |
6,9 |
|
|
6 500 |
0 |
421 |
250 |
0 |
205 |
9 168 |
19,6 |
|
422 |
1 064 |
500 |
1 |
711 |
7 757 |
16,4 |
|
|
1 065 |
1 378 |
800 |
2 |
1 023 |
6 639 |
10,8 |
|
|
1 379 |
1 947 |
1 250 |
4 |
1 577 |
6 385 |
9,2 |
|
|
1 948 |
2 329 |
2 000 |
7 |
1 992 |
5 878 |
5,3 |
|
|
8 000 |
0 |
526 |
200 |
0 |
256 |
11 447 |
20,1 |
|
527 |
1 330 |
400 |
1 |
889 |
9 689 |
17,0 |
|
|
1 331 |
1 696 |
650 |
2 |
1 259 |
8 167 |
10,8 |
|
|
1 697 |
2 434 |
1 000 |
4 |
1 972 |
7 978 |
9,9 |
|
|
2 435 |
2 912 |
1 600 |
7 |
2 490 |
7 346 |
5,9 |
|
|
10 000 |
0 |
658 |
160 |
0 |
321 |
14 288 |
20,0 |
|
659 |
1 663 |
320 |
1 |
1 112 |
12 101 |
17,0 |
|
|
1 664 |
2 206 |
500 |
2 |
1 637 |
10 609 |
123 |
|
|
2 207 |
3 043 |
800 |
4 |
2 466 |
9 967 |
9,8 |
|
|
3 044 |
3 728 |
1 250 |
7 |
3 189 |
9 399 |
6,9 |
|
|
12 500 |
0 |
842 |
125 |
0 |
410 |
18 252 |
20,8 |
|
843 |
2 129 |
250 |
1 |
1 423 |
15 469 |
17,9 |
|
|
2 130 |
2 758 |
400 |
2 |
2 047 |
13 251 |
12,3 |
|
|
2 759 |
3 746 |
650 |
4 |
3 036 |
12 260 |
9,1 |
|
|
3 747 |
4 661 |
1 000 |
7 |
3 987 |
11 743 |
6,9 |
|
|
16 000 |
0 |
1 053 |
100 |
0 |
513 |
22 763 |
19,9 |
|
1 054 |
2 662 |
200 |
1 |
1 780 |
19 309 |
16,9 |
|
|
2 663 |
3 448 |
320 |
2 |
2 560 |
16 546 |
11,3 |
|
|
3 449 |
4 872 |
500 |
4 |
3 948 |
15 923 |
9,8 |
|
|
4 873 |
5 828 |
800 |
7 |
4 985 |
14 670 |
5,8 |
|
|
20 000 |
0 |
1 316 |
80 |
0 |
641 |
28 372 |
19,9 |
|
1 317 |
3 328 |
160 |
1 |
2 226 |
24 092 |
16,8 |
|
|
3 329 |
4 416 |
250 |
2 |
3 279 |
21 148 |
12,2 |
|
|
4 417 |
6 093 |
400 |
4 |
4 938 |
19 884 |
9,7 |
|
|
6 094 |
7 176 |
650 |
7 |
6 139 |
18 043 |
5,2 |
|
|
25 000 |
0 |
1 619 |
65 |
0 |
789 |
34 804 |
19,3 |
|
1 620 |
4 262 |
125 |
1 |
2 850 |
30 760 |
17,8 |
|
|
4 263 |
5 522 |
200 |
2 |
4 101 |
26 391 |
12,1 |
|
|
5 523 |
7 620 |
320 |
4 |
6 176 |
24 824 |
9,7 |
|
|
7 621 |
9 334 |
500 |
7 |
7 986 |
23 430 |
6,7 |
|
|
32 000 |
0 |
2 104 |
50 |
0 |
1 025 |
45 007 |
19,7 |
|
2 105 |
5 330 |
100 |
1 |
3 565 |
38 339 |
16,7 |
|
|
5 331 |
6 907 |
160 |
2 |
5 130 |
32 921 |
11,1 |
|
|
6 908 |
9 761 |
250 |
4 |
7 913 |
31 719 |
9,6 |
|
|
9 762 |
11 674 |
400 |
7 |
9 990 |
29 252 |
5,7 |
|
|
40 000 |
0 |
2 630 |
40 |
0 |
1 282 |
55 939 |
19,5 |
|
2 631 |
6 667 |
80 |
1 |
4 460 |
47 752 |
16,5 |
|
|
6 668 |
8 848 |
125 |
2 |
6 573 |
42 016 |
12 0 |
|
|
8 849 |
12 211 |
200 |
4 |
9 901 |
39 570 |
9,5 |
|
|
12 212 |
14 604 |
320 |
7 |
12 499 |
36 510 |
5,6 |
|
|
50 000 |
0 |
3 287 |
32 |
0 |
1 602 |
69 428 |
19,4 |
|
3 288 |
8 211 |
65 |
1 |
5 495 |
58 527 |
15,8 |
|
|
8 212 |
11 070 |
100 |
2 |
8 226 |
52 345 |
11,8 |
|
|
11 071 |
15 279 |
160 |
4 |
12 393 |
49 338 |
9,4 |
|
|
15 280 |
18 712 |
250 |
7 |
16 021 |
46 635 |
6,5 |
|
|
65 000 |
0 |
4 205 |
25 |
0 |
2 050 |
87 989 |
18,6 |
|
4 206 |
10 686 |
50 |
1 |
7 154 |
75 581 |
15,5 |
|
|
10 687 |
13 854 |
80 |
2 |
10 298 |
65 160 |
10,1 |
|
|
13 855 |
19 584 |
125 |
4 |
15 891 |
62 931 |
8,5 |
|
|
19 585 |
23 419 |
200 |
7 |
20 057 |
58 153 |
4,9 |
|
|
80 000 |
0 |
5 254 |
20 |
0 |
2 561 |
108 749 |
18,9 |
|
5 255 |
13 374 |
40 |
1 |
8 957 |
93 797 |
15,9 |
|
|
13 375 |
17 704 |
65 |
2 |
12 696 |
79 812 |
9,9 |
|
|
17 075 |
24 520 |
100 |
4 |
19 906 |
78 348 |
9,0 |
|
|
24 521 |
29 318 |
160 |
7 |
25 120 |
72 472 |
5,3 |
|
|
100 000 |
0 |
6 563 |
16 |
0 |
3 201 |
134 036 |
18,5 |
|
6 564 |
16 743 |
32 |
1 |
11 219 |
116 195 |
15,6 |
|
|
16 744 |
22 243 |
50 |
2 |
16 552 |
102 959 |
11,2 |
|
|
22 244 |
30 712 |
80 |
4 |
24 947 |
97 441 |
8,8 |
|
|
30 713 |
37 606 |
125 |
7 |
32 241 |
92 371 |
6,0 |
Phụ lục A
(quy định)
Loại bỏ dữ liệu
A.1. Số ngưỡng
Đây là một trị số, như cho trong Bảng A.1, mà nếu số cá thể không phù hợp trong mẫu vượt quá nó, sẽ báo hiệu cho người sử dụng là có nguyên nhân ấn định được, và sản phẩm do mẫu đại diện có thể xuất phát từ một tổng thể khác với sản phẩm trước đó.
CHÚ THÍCH: Vượt quá số ngưỡng là một trong các điều kiện cần thiết để áp dụng quy tắc loại bỏ, quy tắc này cho phép loại bỏ bằng chứng mẫu như vậy khi ước lượng mức chất lượng quá trình tính bằng số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể.
A.2. Quy định về loại bỏ dữ liệu
Tất cả các cá thể không phù hợp được khẳng định trong quá trình giao nộp ban đầu để kiểm tra chấp nhận cuối cùng phải được dùng để tính 
. Tuy nhiên, sau khi ước lượng trước mức chất lượng quá trình theo số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể, dữ liệu của việc đánh giá hoặc lấy mẫu chấp nhận lô có thể được loại khỏi dữ liệu tích lũy nếu đáp ứng tất cả các điều kiện sau đây:
a) số cá thể không phù hợp trong mẫu vượt quá số ngưỡng tương ứng trình bày trong Bảng A.1 và như giải thích ở A.3;
b) nguyên nhân ấn định được phải được nhận biết và hành động khắc phục tương ứng phải được thực hiện;
c) sản phẩm do mẫu đại diện không được chấp nhận;
d) người tiêu dùng phải được thỏa thuận;
e) tất cả mười lô trước đó phải nằm trong giới hạn ngưỡng;
f) duy trì nhật ký về tất cả các lô bị loại và nhật ký này ít nhất phải bao gồm
1) kết quả mẫu bị loại (cỡ mẫu, số cá thể không phù hợp tìm được và cỡ lô),
2) nguyên nhân ấn định được xác định, và
3) hành động khắc phục được thực hiện.
Bảng A.1 – Số ngưỡng dùng cho loại trừ dữ liệu
|
Giới hạn dưới của |
Giới hạn trên của |
Số ngưỡng |
|
0 |
0,214 69 |
1 |
|
0,214 70 |
0,567 20 |
2 |
|
0,567 21 |
1,016 23 |
3 |
|
1,016 24 |
1,529 52 |
4 |
|
1,529 53 |
2,089 14 |
5 |
|
2,089 15 |
2,684 09 |
6 |
|
2,684 10 |
3,307 11 |
7 |
|
3,307 12 |
3,953 11 |
8 |
|
3,953 12 |
4,618 34 |
9 |
|
4,618 35 |
5,300 01 |
10 |
|
CHÚ THÍCH: |
||
A.3. Xác suất vượt quá số ngưỡng
Nếu mức chất lượng quá trình đánh giá trước, 
, trùng với mức chất lượng thực tế của lô hiện tại thì xác suất để số cá thể không phù hợp trong mẫu cỡ n đã cho sẽ vượt quá số ngưỡng cao nhất là 0,02. Do đó, nếu số ngưỡng bị vượt quá đối với một mẫu đã cho thì có thể ước định rằng mẫu đại diện cho tổng thể khác biệt đáng kể so với tổng thể gốc. Nếu thỏa mãn các điều kiện của A.2 thì dữ liệu thu được từ mẫu này phải được loại khỏi các lần đánh giá mức chất lượng quá trình sau này.
A.4. Lý thuyết cơ sở để tính giới hạn dưới và giới hạn trên trong Bảng A.1
Phần dưới đây minh họa rằng, dù 
gần giới hạn trên hay giới hạn dưới đối với một số ngưỡng đã cho, xác suất vượt quá số ngưỡng cao nhất là 0,02.
Qua ví dụ và đối với giới hạn trên, giả định rằng pM đã được đánh giá, theo Điều 5, là 208 cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể. Biểu thị bằng tỷ lệ không phù hợp, = 0,000 208.
Ví dụ, đối với mẫu cỡ 10 000, kỳ vọng số cá thể không phù hợp (trung bình) sẽ là = (10 000) x (0,000 208) = 2,08 và số ngưỡng tương ứng là 5.
Xác suất để có sáu hoặc nhiều hơn sáu cá thể không phù hợp, bằng cách sử dụng xấp xỉ Poisson với trung bình 2,08 bằng 1,0 trừ xác suất tìm được năm hoặc ít hơn năm cá thể không phù hợp, hoặc:
P≥6 = 1,0 – [P0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5]
P≥6 = 1,0 – [0,124 930 + 0,259 855 + 0,270 249 + 0,187 373 + 0,097 434 + 0,040 532]
P≥6 = 1,0 – 0,980 373 = 0,019 627, giá trị này nhỏ hơn 0,02
Điều này cho thấy rằng ở giới hạn trên của khoảng, xác suất vượt quá số ngưỡng là <>
Lúc này, đối với giới hạn dưới, giả định rằng pM được đánh giá là 153 cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể. Đối với mẫu cỡ n = 10 000 và tỷ lệ không phù hợp là 0,000 153, số cá thể không phù hợp kỳ vọng là 1,53. Xác suất có sáu hoặc nhiều hơn sáu cá thể không phù hợp là
P≥6= 1,0 – [0,216 536 + 0,331 300 + 0,253 444 + 0,129 257 + 0,049 441 + 0,015 129]
P≥6 = 1,0 – 0,995 105 = 0,004 895, giá trị này nhỏ hơn 0,02.
Giá trị cao nhất của trong một khoảng loại bỏ cụ thể sẽ luôn có xác suất vượt quá số ngưỡng là cao nhất đối với mọi giá trị của trong khoảng đó. Ngoài ra, xác suất này sẽ không bao giờ lớn hơn 0,02.
A.5. Ví dụ sử dụng Bảng A.1
A.5.1. Ví dụ khi không thể loại bỏ dữ liệu mẫu
Giả định rằng đã thu thập đủ dữ liệu trước đó để có thể ước lượng mức chất lượng quá trình, và giá trị ước lượng là 1 000 cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể (tức là 
= 1 000 hoặc = 0,001). Giả định rằng phương án lấy mẫu chấp nhận sử dụng yêu cầu cỡ mẫu là 250 đối với lô tiếp theo và, trong quá trình kiểm tra 250 cá thể này, tìm thấy hai cá thể không phù hợp. Tra Bảng A.1 với sản phẩm có cỡ mẫu n = 250 và với giá trị tính được là 0,001; tích bằng 0,250. Từ Bảng A.1, số ngưỡng là hai khi bằng 0,250. Vì không vượt quá số ngưỡng nên không thể loại bỏ dữ liệu và phải cộng vào công thức nếu sử dụng phương pháp nêu trong Điều 5, cộng hai vào tử số và 250 vào mẫu số. Lúc này, giá trị mới của cần được dùng để tính giá trị mới của khi được tính lại [xem 5.4 c)].
A.5.2. Ví dụ khi có thể loại bỏ dữ liệu mẫu
Giả định rằng đã thu thập đủ dữ liệu trước đó để có thể ước lượng mức chất lượng quá trình theo số cá thể không phù hợp cần ước lượng bằng cách sử dụng phương pháp nêu trong Điều 5. Giả định rằng ước lượng lại là 1 000 cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể hoặc = 0,001. Giả định rằng phương án lấy mẫu yêu cầu cỡ mẫu là 160 và tìm thấy hai cá thể không phù hợp trong mẫu. Tra Bảng A. 1 với với tích = 160 x 0,001 = 0,160. Đối với giá trị này, Bảng A.1 chỉ ra số ngưỡng là 1. Vì tìm được hai cá thể không phù hợp, vượt quá số ngưỡng nên có thể loại bỏ không sử dụng dữ liệu trong các ước lượng mức chất lượng quá trình sau đó, với điều kiện là đáp ứng tất cả các điều kiện của A.2.
Phụ lục B
(tham khảo)
Lý thuyết cơ sở cho việc tạo lập ước lượng điểm của mức chất lượng theo tỷ lệ không phù hợp
B.1. Ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình, p
Khi cỡ mẫu nhỏ hơn 10 % cỡ lô, phân bố nhị thức là xấp xỉ chấp nhận được của phân bố siêu hình học để xác định xác suất lấy mẫu. Tuy nhiên, nếu không phải trường hợp này thì rủi ro của nhà sản xuất và người tiêu dùng sẽ nhỏ hơn các giá trị nêu trong tiêu chuẩn này, và do đó cỡ mẫu nhỏ hơn có thể được sử dụng để đạt được mức rủi ro của nhà sản xuất và người tiêu dùng như được báo cáo trong tiêu chuẩn.
Giả định rằng d là số cá thể không phù hợp trong mẫu gồm n cá thể, có phân bố nhị thức, giới hạn tin cậy trên Clopper-Pearson, CU, trên p là giá trị của p thỏa mãn:
(B.1)
Có thể thấy rằng biểu thức nhị thức tích lũy này có thể được biểu thị theo phân bố F. Đặt CU = 50 % sẽ dẫn đến biểu thức được sử dụng để đạt đến bách phân vị trên thứ 50 của tỷ lệ không phù hợp:
(B.2)
trong đó F0,50(2n – 2d,2d + 2) ký hiệu cho bách phân vị thứ 50 của phân bố F với (2n – 2d) bậc tự do ở tử số và (2d + 2) bậc tự do ở mẫu số.
Giá trị xấp xỉ thực tế của p được cho bởi
(B.3)
Có thể thấy bằng cách thay thế biểu thức trong Công thức (B.3) vào Công thức (B.1) trong nhiều điều kiện khác nhau, tức là đối với d/n < 0,5=”” khi=””>d ≥ 1 và d = 0 khi n ≥ 6, thì giá trị gần đúng này nằm giữa giới hạn tin cậy trên 50 % và 51 %.
B.2. Ví dụ ước lượng p
Sử dụng n = 500, d = 2, F0,05(996,6) = 1,12 trong Công thức (B.2) ta có
Nghĩa là, với 50 % tin cậy có thể nói rằng chất lượng lô thực tế tính theo tỷ lệ không phù hợp sẽ không quá 0,005 35.
Tính xấp xỉ Công thức (B.3) ta có
CHÚ THÍCH: Có thể sử dụng công thức (B.1) để chỉ ra rằng ước lượng này ứng với mức tin cậy từ 50 % đến 51 %, tức là:
CU = [1 – (0,066 72 + 0,181 11 + 0,245 33)] 100 % = (1 – 0,493 16) 100 % = 50,7 %
Nghĩa là, với 50,7 % tin cậy có thể nói rằng chất lượng lô thực tế tính theo tỷ lệ không phù hợp sẽ không quá 0,005 4.
Phụ lục C
(tham khảo)
Lý thuyết thống kê và tính toán của Bảng 1
Trong Bảng 1, giá trị LP, UP, n và Ac được rút ra (như chỉ ra dưới đây) bằng cách sử dụng rủi ro của nhà sản xuất là 10 % và rủi ro của người tiêu dùng là 21 %. Nếu sử dụng rủi ro quy ước của nhà sản xuất là 5 % và rủi ro của người tiêu dùng là 10 % thì cỡ mẫu thu được sẽ được coi là quá lớn cho mục đích thực tiễn. Tuy nhiên, khi thể hiện mức chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất và mức chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng trong phương án lấy mẫu thường sử dụng mức 5 % và 10 %, tương ứng, như thực hiện trong Bảng 1.
Để tuân thủ yêu cầu rủi ro của nhà sản xuất tối đa là 10 %, phải thỏa mãn điều kiện sau:
(C.1)
Để tuân thủ yêu cầu rủi ro của người tiêu dùng tối đa là 21 %, phải thỏa mãn điều kiện sau:
(C.2)
Hai công thức này được giải theo cách dưới đây để tìm LP và UP và cỡ mẫu nhỏ nhất, n, đối với các giá trị Ac, LQL và p đã cho.
a) Quyết định rằng cần giới hạn cỡ mẫu để thiết lập các giá trị ưu tiên 16, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 650, 800, 1 000, 1 250, 1 600, 2 000, 2 500, 3 200, 4 000, 5 000, 6 500, 8 000, 10 000, 12 500, 16 000, 20 000, 25 000. Tập các cỡ mẫu này phù hợp với TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) ngoại trừ việc chúng nhiều gấp hai lần và mở rộng thêm.
CHÚ THÍCH: Mỗi cỡ mẫu được sinh ra bằng cách nhân cỡ mẫu trước đó với xấp xỉ căn bậc 10 của 10.
b) Quyết định rằng cần giới hạn số chấp nhận Ac để thiết lập các giá trị ưu tiên 0, 1, 2, 4 và 7.
c) Cỡ mẫu ưu tiên được tìm sao cho vế trái của Công thức (C.2) tại LQL và Ac đã cho sẽ ≤ 21 %. Ngoài ra, xác suất chấp nhận lô với mức chất lượng thực tế bằng LQL cần đơn điệu giảm khi mức chất lượng ước định tăng. Điều này thích hợp để rủi ro của người tiêu dùng giảm khi mức chất lượng ước định kém đi. Rủi ro của người tiêu dùng thực tế tại LQL đối với mỗi phương án được thể hiện trong Bảng 1.
d) Với LQL và Ac đã cho và n lúc này đã biết, Công thức (C.2) được giải để tìm mức chất lượng kém nhất sao cho vế trái của công thức này lớn hơn hoặc bằng 90 %. Nói cách khác, mức chất lượng kém nhất, p, được tìm sao cho xác suất quan trắc được Ac cá thể không phù hợp hoặc ít hơn trong mẫu cỡ n ít nhất sẽ là 90 % nếu mức chất lượng thực tế nằm ở mức chất lượng đó. Khi đó, mức chất lượng kém nhất này được biến đổi thành UP bằng cách nhân với 106.
Khi đó, đối với Ac = 0, LP = 0 và đối với Ac > 0, LP là một giá trị lớn hơn giá trị UP trong hàng trước của Bảng 1.
e) Xác suất chấp nhận tại LQL được tính bằng cách sử dụng nhị thức cộng dồn với p = LQL x 10-6 và sau đó biến đổi thành phần trăm.
xác suất chấp nhận
f) Xác suất chấp nhận tại p cho trước bất kỳ có thể tìm được bằng cách sử dụng nhị thức cộng dồn trong điểm e) ở trên. Trong ví dụ của 6.4.2, LQL bằng 2 500 và mức chất lượng quá trình ước lượng, , bằng 1 250 cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể. Bảng 1 đưa ra phương án lấy mẫu n = 5 000, Ac = 7. Để tính xác suất chấp nhận lô khi pM thực tế bằng 1 250, nhị thức được tính tổng từ i = 0 đến Ac = 7, với n = 5 000 và p = x 10–6 = 1 250 x 10-6 = 0,001 250.
P≤7 = P0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7
P≤7 = 0,001 922 9 + 0,012 033 3 + 0,037 643 6 + 0,078 490 9 + 0,122 721 9 + 0,153 471 5 + 0,159 906 1 + 0,142 780 5 = 0,708 970 7, giá trị này gần bằng 0,71.
THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] ANSI/EIA-554-A-96, Method selection for assessment of nonconforming levels in parts per million (ppm) [Lựa chọn phương pháp đánh giá mức không phù hợp tính bằng phần triệu (ppm)]
[2] ANSI/EIA-555-88, Lot acceptance procedure for verifying compliance with the specified quality levels (SQL) in ppm [Quy trình chấp nhận lô để xác nhận sự phù hợp với mức chất lượng quy định (SQL) tính bằng phần triệu]
[3] CLOPPER, C. J. and PEARSON, E.S., The use of confidence or fiducial limits, illustrated in the case of binomial, Biometrika, 26, 1934, pp. 404-413 (Sử dụng giới hạn tin cậy hoặc an toàn, minh họa cho trường hợp nhị thức, Sinh trắc học)
MỤC LỤC
Lời nói đầu
Lời giới thiệu
1. Phạm vi áp dụng
2. Tài liệu viện dẫn
3. Thuật ngữ, định nghĩa, ký hiệu và từ viết tắt
4. Nguyên tắc chung
4.1. Mục tiêu
4.2. Đánh giá chất lượng sản phẩm
4.3. Lấy mẫu chấp nhận lô
5. Ước lượng mức chất lượng theo số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể
5.1. Điều kiện tiên quyết
5.2. Nguồn dữ liệu
5.3. Ước lượng mức chất lượng quá trình pM
5.4. Yêu cầu và hướng dẫn lấy mẫu
5.5. Ví dụ về ước lượng mức chất lượng
5.6. Báo cáo kết quả
6. Yêu cầu và quy trình lấy mẫu chấp nhận lô
6.1. Tổng quan
6.2. Yêu cầu và hướng dẫn
6.3. Quy trình chấp nhận lô
6.4. Minh họa việc sử dụng Bảng 1
7. Phương án lấy mẫu một lần xác định bằng LQL theo số cá thể không phù hợp trên một triệu cá thể
Phụ lục A (quy định) Loại bỏ dữ liệu
Phụ lục B (tham khảo) Lý thuyết cơ sở cho việc tạo lập ước lượng điểm của mức chất lượng theo tỷ lệ không phù hợp
Phụ lục C (tham khảo) Lý thuyết thống kê và tính toán của Bảng 1
Thư mục tài liệu tham khảo
